J3009-KAJIDAYA BAHAN 1

Selasa, 27 Disember 2011

Bab 1 - Soalan contoh Daya daya Pada Bahan

Contoh 16


Sebatang bar yang berdiameter 80 mm dan panjang 2 m, telah dikenakan daya 400 kN. Diketahui, E = 200 Gpa dan  n = 0.4. Tentukan :
a.       Tegasan
b.       Terikan paksi
c.        Terikan sisi
d.       Tenaga terikan dalam bahan
(79.58 MPa , 397.89 m , 159.15 m , 159.15 J)

A bar with a diameter of 80 mm and length 2 m, has applied a force 400 kN. Known, E = 200 Gpa and n = 0.4. Specify :
a.        Stress
b.       Axial Strain
c.        Lateral Strain
d.       The Strain energy in the material

Penyelesaian:

Data diberi:
D = 80 mm
L  = 2 m
P  = 400 kN
E  = 200 Gpa
V  = 0.4

a)      Tegasan

                        P
          Ü s  =  --------
                         A



                        π D2
               Ü A = ---------------
                                       4
                       π (80 x 10-3)2
                         = ------------------
                            4
                
                 = 5.027 x 10-3 m2

           


                         P
              Ü s  =  --------
                         A

                          400 x 103
                           =  -------------------------
                         5.027 x 10-3

                   =  79577471.55 N/m2 @ Pa ##
            
                   = 79.57 MN/m2 @ MPa


b)      Terikan paksi


                                s  
                     Ü E  =    -------
                               epaksi  
             
                                                  79.57 x 106
                        200 X 109     =   ---------------------
                                        epaksi  

                  epaksi       = 3.9785 x 10-4##



c)       Tenaga terikan



        DL
           epaksi  =  -----------
         Lo

                     DL  =    epaksi  Lo

                            =   3.9785 x 10-4(2)

                   = 7.957  x 10-4##
                           

       1
U = --- PDL
                      2

                     1
                 = ---- (400 x 103 ) (7.957  x 10-4)
                      2

                          = 159.14 J##


Bab 1 - Soalan contoh Daya daya Pada Bahan

Satu rod  2.5 m panjang dan luas keratan rentasnya 1290 mm² mengalami pemanjangan 1.5 mm apabila dikenakan daya tegangan 142 kN. Kirakan
i)                    Tegasan
ii)                   Terikan
iii)                 Modulus Young
iv)                 Faktor keselamatan jika tegasan muktamad 432 MPa

A rod is 2.5 m long and 1290 mm2  wide cross-section 1.5 mm having elongation when subjected to tensile force 142 kN. Calculate
i)                    The stress
ii)                   Strain
iii)                 Young’s Modulus
iv)                 The safety factor if the ultimate stress 432 Mpa

Penyelesaian:

Data diberi:
L     = 2.5 m
A    = 1290 mm2
DL  = 1.5 mm
P    = 142 kN

i)     Tegasan


                     P
     Ü s  =  --------
                     A

                      142 x 103
               =  -------------------------
                  1290 x 10-6

              = 110.07 MN/m2 @ MPa ##




i)           Terikan paksi


     Lf –Lo
           epaksi  = -----------
         Lo

                     -  1.5 x 10-3
                    = ----------------
                             2.5
                 
                    = 6 x 10-4   ##



ii)       Modulus Young

                    s  
    Ü E  =    -------
                  epaksi  
             
                      110.07 x 106
             =   ---------------------
                     6 x 10-4

           = 1.8345 x1011 GN/m2##



iii)        Faktor keselamatan jika tegasan muktamad 432 MPa

             smax/muktamad
F.K = ---------------
                                                        skerja

                                                             432 x 106
                              =  ----------------
                                      110.07 x 106
                                                   
                               = 3.925##

Sabtu, 10 Disember 2011

Bab 6- Kilasan aci


Contoh 7

Rajah C12.4 menunjukkan satu aci padu berdiameter 50 mm diikat tegar satu daripada hujungnya dan hujung yang lagi satu adalah bebas. Dengan daya kilas yang dikenakan, kirakan:-
a)               Dayakilas untuk setiap bahagian aci.
b)               Tegasan ricih maksimum yang wujud di dalam aci.


Figure C12.4 shows a diameter of 50 mm solid shaft is rigidly held one of its ends and the other end is free. With the torque applied, calculate: -
a) The torque for each section of the shaft.
b) the maximum shear stress is present in the shaft





Bab 6- Kilasan aci

Contoh 6

Rajah 12B.1    adalah sebatang paip tembaga berdiameter luar 40 mm dan diameter dalamnya 30 mm. Panjang paip itu ialah 0.5 m. Salah satu hujung paip itu dikimpal pada satu dinding yang kukuh, manakala hujung yang satu lagi dikimpal pada satu lengan bebas yang digantung dengan satu beban 4 kN. Jika kesan lenturan paip itu diabaikan dan nilai bagi GTembaga adalah 40 kN/mm2, kirakan:-
a)      momen luas kedua kutub bagi paip
b)      tegasan ricih maksimum dalam paip
c)      sudut piuhan yang dihasilkan di hujung P bagi paip

Figure 12B.1 is a copper pipe outside diameter 40 mm and inside diameter of 30 mm. The pipe length is 0.5 m. One end of the pipe to be welded to a solid wall, while the other end is welded to one arm independent suspension with a load of 4 kN.  If the pipe bending effect is negligible and the value of the 40 kN/mm2 Gtembaga , Calculate:-
a)      The polar second moment of area of pipe
b)      The maximum shear stress in the pipe
c)      The angle of twish produced at the end of the pipe P



Bab 6- Kilasan aci

Contoh 5

Rajah C12.3 menunjukkan sebatang aci berlubang bulat yang mempunyai panjang 1.5 m, berdiameter dalam 40 mm dan diameter luar 60 mm. Kirakan daya kilas maksimum jika tegasan ricih yang dibenarkan tidak melebihi 120 MN/m2.

Figure C 12.3 shows a hollow circular shaft of length 1.5 m, diameter of 40 mm and 60 mm outer diameter.  Calculate the maximum torque when the shear stress will not exceed 120 MM/m2



Penyelesaian:-
Data Diberi:
= 120 MN/m2                                       
 L     = 1.5 m
D     = 60 mm                                   
d      = 40 mm

Contoh 4

Rajah C12.2 menunjukkan sebatang aci bulat padu yang mempunyai panjang 150 mm dan berdiameter 25 mm. Jika daya kilas 150 Nm dikenakan di sebelah hujung aci, kirakan :-
a)      momen luas kedua kutub untuk aci.
b)      jumlah sudut piuh bagi aci.

Figure C12.2 shows a solid circular shaft has a length of 150 mm and a diameter of 25 mm. If the torque is 150 Nm at the end of the shaft, calculate :-
a)      The polar second moment of area for the shaft
b)      The total angle of twist of the shaft.

Penyelesaian :-

Data Diberi :-
 G       = 80 GN/m2
tmaks   = 48.89 MN/m2
            T        = 150 Nm
             L       = 150 mm
            D       =  25 mm
            G       =  80 GN/m2



Bab 6- Kilasan aci

Contoh 3

Sebatang aci keluli bulat padu berdiameter 60 mm dipasang tegar ke dalam tiub aluminium yang berdiameter luar 130 mm. Kirakan momen luas kedua bagai kedua-dua bahan tersebut.

A solid circular steel shaft with a diameter of 60 mm mounted in rigid aluminium tube outer diameter 130 mm. Calculate the section moment of area like the tow materials

           
Penyelesaian :

Data Diberi:
Dkeluli         = 60mm
DAluminium  = 130mm

Momen Luas Kedua Aci Keluli
       JKeluli  =  Jpadu
                                      πD4
      Jaci keluli padu       =   -------
                                      32
                             
                                     π (60 x 10-3)4
                                =   ----------------
                                            32
     
                                 = 1.272 x 10-63 m4

Momen luas Kudua Aci Aluminium                    
      
                            Jaluminium =  Jgeronggong
                                                   π
      Jaci aluminium geronggong    =   ---- ( D4 – d4)
                                                 32
                                                  π
                                            =  ---- ( 0.134 – 0.064)
                                                 32

                                            =  2.677 x 10-5 m4

Bab 6- Kilasan aci


Contoh 2

Satu aci berongga bergarispusat dalam 80 mm, garispusat luar 100 mm dan panjang 2 m adalah digunakan untuk memindahkan kuasa dari sebuah motor ke sebuah pam. Jika tegasan ricih maksimum bagi bahan aci yang digunakan ialah 80 MPa, tentukan :

(a)    Dayakilas maksimum yang boleh ditanggung oleh aci berongga ini.
(b)   Garispusat minimum aci padu yeng diperlukan bagi menggantikan aci berongga ini jika aci padu ini diperbuat daripada bahan dan panjang yang sama serta dapat membawa dayakilas maksimum yang sama.

A hollow shaft diameter of 80 mm, external diameter 100 mm and a length of 2 m was used to transfer power from a motor to a pump. If the maximum shear stress for shaft material used is 80 MPa , Determine:

a)      The maximum torque thant can be supported by this hollow shaft
b)      Minimum diameter platform solid shaft is needed to replace the hollow shaft if the shaft is made of solid material and the same length and can carry the same maximum torque


PENYELESAIAN


Data Diberi:

Do = 80 mm
Di = 100 mm
L  = 2 m
τ max = 80 MPa


(a)    Dayakilas maksimum,

                                        π
      Jaci geronggong     =   ---- ( D4 – d4)
                                       
                                         32
                                        
                                        π
                                 =   ---- ( 0.14 – 0.084)
                                       
                                       32

                                 =   5.796 x 10-6 m4


                                           τmax J
          \              Tmax   =    ------------         
                                           
                                             R

                                           (80 x 106) (5.796 x 10-6)
                                      =  --------------------------------
                                                   (0.05)
                                   
                                       =     9274 Nm ##

c)      Garispusat min aci padu

                    T Rmax
            tmax                  =  -----------
                                           
                                              J  

                                         T ( D/2)
                                    =  -----------
                                            πD2
                                                                 -------
                                              32

                                           16 T
                                    =   --------
                                            πD3


                             πD3 =    16 T

                                           16 T
                              D3   =   --------
                                             π
 
            \D                  =       0.0839 m

                                    =      83.9 mm ##